Matemática - Mediana e baricentro

  É um segmento de reta que sai do vértice de um triângulo e atinge o lado oposto no seu ponto médio.

M é o ponto médio de AC

N é o ponto médio de BC

P é o ponto médio de AB

  

  As medianas são AN, CM  e CP. Para descobrir que contratar os pontos M, N, P.

• M

Xm = Xa + Xc 
                2
                                 

Ym = Ya + Yc 
                2

                                                                                                   

• N

Xn = Xb + Xc 
                2
                                 

Yn = Yb + Yc 
                2

                                                                                                   

• P

Xp = Xa + Xb 
                2
                                 

Yp = Ya + Yb 
              2

                                                                                                   

  Para saber o comprimento de AN é só calcular a distância de AN > AN² = ( Xa - Xn )² + ( Ya - Yn )²

  Da mesma forma se calcula BM e CP.

  As medianas partindo vértice até o baricentro têm 2 vezes o tamanho do restante da mediana.

G = Baricentro

AG = 2GN
BG = 2GP
CG = 2GM

Baricentro

Xg = Xa + Xb + Xc 

                     3

Yg = Ya + Yb + Yc 

                    3